Autora: Rosangela F. Sviercoski

ISBN: 8572690386
Data Edição: 2008 – 1ª Edição
Páginas: 333
Formato: 26 x 19

Este livro é resultado de dois projetos desenvolvidos pela autora na Universidade Federal de Goiás (UFG): Uma Abordagem Matemática para Problemas Agronômicos dos Cerrados e Melhoria na Qualidade de Ensino do Curso de Agronomia. O primeiro com o objetivo de “difundir o uso de Modelos Matemáticos na pesquisa e prática agronômicas, utilizados na região dos Cerrados”; e o segundo com a finalidade de “implantar novas metodologias de ensino para um conjunto de disciplinas eleitas”. Nesta obra, a autora traz a Matemática para o contexto das Ciências Agrárias, trabalhando com dados e modelos pertinentes à área, a fim de despertar no aluno o interesse pela disciplina, ao mesmo tempo que coloca à sua disposição instrumentos adequados e imprescindíveis tanto ao seu aprendizado quanto a aplicações futuras.

Introdução, 19
Noções Preliminares, 21

Capítulo 1 – Função, 27
1.1 – O Que É Função, 27
1.1.1 – Introdução, 27
1.1.2 – Representações de Funções, 27
1.1.3 – Funções Crescentes e Decrescentes, 31
1.1.4 – Exercícios, 32

1.2 – Função Linear, 34
1.2.1 – Introdução, 34
1.2.2 – A Função Linear, 34
1.2.3 – Exercícios, 40
1.2.4 – Utilizando o Computador – Traçado de Gráficos Lineares, 42

1.3 – Funções Polinomiais, 42
1.3.1 – Introdução, 42
1.3.2 – Funções Quadráticas, 42
1.3.3 – Funções Cúbicas, 46
1.3.4 – Exercícios, 48
1.3.5 – Utilizando o Computador – Traçado de Funções Quadráticas e Cúbicas, 50

1.4 – Função Racional, 50
1.4.1 – Introdução, 50
1.4.2 – A Função Racional, 50
1.4.3 – Exercícios, 57
1.4.4 – Utilizando o Computador – Traçado de Funções Racionais, 57

1.5 – Função Exponenciall, 58
1.5.1 – Introdução, 58
1.5.2 – A Função Exponencial, 58
1.5.3 – Crescimento Limitado, 63
1.5.4 – Exercícios, 64
1.5.5 – Utilizando o Computador – Traçado de Funções Exponenciais, 65

1.6 – Função Logarítmica, 66
1.6.1 – Introdução, 66
1.6.2 – A Função Logaritmica, 66
1.6.3 – Gráficos Semilogarítmicos, 70
1.6.4 – Exercícios, 71
1.6.5 – Utilizando o Computador – Traçado de Gráficos Logarítmicos e Semilogarítmicos, 72

1.7 – Função Exponencial ll, 73
1.7.1 – Introdução, 73
1.7.2 – Função Logaritmo Natural, 74
1.7.3 – Exercícios, 79
1.7.4 -Utilizando o Computador – Traçado de Funções Logaritmo Natural e Exponencial e Cálculo de Valores Numéricos de Expressões, 80

1.8 – Funções Potências, 81
1.8.1 – Introdução, 81
1.8.2 – A Função Potência, 81
1.8.3 – Linearização das Funções Potências, 81
1.8.4 – Exercícios, 84
1.8.5 – Utilizando o Computador – Traçado de Funções
Potências em Escalas Linear e Duplamente Logarítmica, 86

1.9 – Funções Trigonométricas, 86
1.9.1 – Introdução, 86
1.9.2 – A Função Trigonométrica, 87
1.9.3 – Funções Seno e Cosseno, 88
1.9.4 – Função Tangente, 95
1.9.5 – Funções Trigonométricas Inversas, 95 1.9.6 – Exercícios, 98
1.9.7 – Utilizando o Computador – Traçado de Funções Trigonométricas e Cálculo de Valores Numéricos, 101

2.1 – O Que é Derivada, 103
2.1.1 – Introdução, 103
2.1.2 – Definição de Derivada, 103
2.1.3 – Exercícios, 108
2.1.4 – Utilizando o Computador – Traçado da Função e da sua Derivada em um Ponto, 110

2.2 – Regras de Derivação, 110
2.2.1 – Introdução, 110
2.2.2 – Derivada de Uma Função Constante, 110
2.2.3 – Derivada de Uma Função Linear, 111
2.2.4 – Derivada de Uma Função Potência e Polinomial, 112
2.2.5 – Interpretação do Sinal da Derivada, 113
2.2.6 – Propriedades da Derivada, 115
2.2.7 – Exercícios, 116
2.2.8 – Utilizando o Computador – Traçado de Gráficos Simultâneos, 118

2.3 – Mais Regras de Derivação, 119
2.3.1 – Derivada da Função Exponencial, 119
2.3.2 – Derivada do Produto de Funções, 120
2.3.3 – Derivada do Quociente de Funções, 122
2.3.4 – Exercícios, 123

2.4 – Regra da Cadeia, 124
2.4.1 – Introdução, 124
2.4.2 – A Regra da Cadeia, 124
2.4.3 – Derivada da Função Logarítmica, 126
2.4.4 – Exercícios, 127
2.4.5 – Utilizando o Computador – Obtenção da Função Derivada, 129

2.5 – Derivada das Funções Trigonométricas, 129
2.5.1 – Introdução, 129
2.5.2 – Derivada da Função Sen x, 129
2.5.3 – Derivada da Função Cos x, 131
2.5.4 – Exercícios, 133

2.6 – Derivadas de Ordem Superior, 134
2.6.1 – Introdução, 134
2.6.2 – A Segunda Derivada, 134
2.6.3 – Aproximação Numérica da Segunda Derivada, 134
2.6.4 – Interpretação da Segunda Derivada, 135
2.6.5 – Fórmula de Taylor, 138
2.6.6 – Exercícios, 140
2.6.7 – Utilizando o Computador – Cálculo de Derivadas de Ordem Superior e Resolução de Equações, 141

2.7 – Aplicações Importantes da Derivada – Máximos e Mínimos, 141
2.7.1 – Introdução, 141
2.7.2 – Pontos Críticos ou Estacionários, 142
2.7.3 – Máximos e Mínimos Globais, 145
2.7.4 – Exercícios, 148
2.7.5 – Utilizando o Computador – Cálculo de Valores Extremos de Máximo e Mínimo, 151

Capítulo 3 – Integral, 153
3.1 – O Que Mede a Integral, 153
3.1.1 – Introdução, 153
3.1.2 – Análise Numérica, 153
3.1.3 – Definição de Integral, 156
3.1.4 – Exercícios, 158
3.1.5 – Utilizando o Computador – Aproximação de Integrais, 159

3.2 – Teorema Fundamental do Cálculo, 160
3.2.1 – Introdução, 160
3.2.2 – O Teorema Fundamental do Cálculo, 160
3.2.3 – Algumas Regras de Integração, 163
3.2.4 – Propriedades da Integral, 164
3.2.5 – Exercícios, 167
3.2.6 – Utilizando o Computador – Cálculo de Integrais Definidas, 170

3.3 –Integral indefinida, 170
3.3.1 – Introdução, 170
3.3.2 – Cálculo de Integrais Indefinidas, 170
3.3.3 – Integral por Substituição, 171
3.3.4 – Exercícios, 174
3.3.5 – Utilizando o Computador – Cálculo de Integrais Indefinidas, 175

3.4 – Teorema do Valor Médio e Aplicações em Economia, 176
3.4.1 – Introdução, 176
3.4.2 – Integral Definida como Uma Média, 176
3.4.3 – Propensão de Gasto do Consumidor, 178
3.4.4 – Montante de Fluxo Contínuo de Depósitos, 181
3.4.5 – Custo de Armazenamento, 182
3.4.6 – Exercícios, 183

3.5 – Aplicações a Funções Distribuição, 184
3.5.1 – Função Densidade, 184
3.5.2 – Aproximação do Histograma por Uma Função, 187
3.5.3 – Probabilidade, 189
3.5.4 – Função